【题目】已知双曲线与圆在第一象限交点为，曲线.

（1）若，求b；

（2）若，与x轴交点是，P是曲线上一点，且在第一象限，并满足，求∠；

（3）过点且斜率为的直线交曲线于M、N两点，用b的代数式表示，并求出的取值范围.

【题目】已知函数（是自然对数的底数）.证明:

（1）存在唯一的极值点;

（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数.

【题目】已知直线L的参数方程为： ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .

（Ⅰ）求曲线C的参数方程；

（Ⅱ）当 时，求直线l与曲线C交点的极坐标.

【题目】过椭圆的左顶点作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定点，使得，求椭圆的方程.

（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2列联表：

（2）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

（3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率.

附：

．

A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱

【题目】某校高一200名学生的期中考试语文成绩服从正态分布，数学成绩的频数分布直方图如下：

（I）计算这次考试的数学平均分，并比较语文和数学哪科的平均分较高（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）；

（II）如果成绩大于85分的学生为优秀，这200名学生中本次考试语文、数学优秀的人数大约各多少人？

（III）如果语文和数学两科都优秀的共有4人，从（II）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都优秀的有人，求的分布列和数学期望．

（附参考公式）若，则，

已知函数=|x-a|+(a≠0)

(1)若不等式-≤1恒成立,求实数m的最大值;

(2)当a<时,函数g(x)=+|2x-1|有零点,求实数a的取值范围

【题目】棱台的三视图与直观图如图所示.

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.

【题目】已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且离心率为

(1)求椭圆的方程；

(2)若的角平分线所在的直线与椭圆的另一个交点为为椭圆上的一点,当面积最大时,求点的坐标.