题目内容
【题目】已知直线L的参数方程为：
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线C的参数方程；
（Ⅱ）当
时，求直线l与曲线C交点的极坐标.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
；(2，2
), 
【解析】
（Ⅰ）先两边同乘以
，利用
即可得到曲线
的直角坐标方程，化为标准方程后可得到其参数方程；（Ⅱ）将直线的参数方程利用代入法消去参数得到普通方程，将直线的普通方程与曲线的直角坐标方程联立可得交点的直角坐标，化为极坐标即可得结果.
（Ⅰ）由
，可得
所以曲线
的直角坐标方程为
，
标准方程为
，
曲线的极坐标方程化为参数方程为
（Ⅱ）当
时，直线
的方程为
，化成普通方程为
，
由
，解得
或
，
所以直线与曲线交点的极坐标分别为
，
；
,
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【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：
每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
合计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
（Ⅰ）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？
（Ⅱ）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.
①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；
②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为
，求的分布列及数学期望.
附公式及表如下：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
