（1）若正方形边长为10米，求广场的面积；

（2）求铺设的4条线路OA，OB，OC，OD总长度的最小值.

【题目】在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线倾斜角的余弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．

（1）求椭圆E的离心率；

（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；

（3）若圆的面积为，求圆的方程．

【题目】如图，是抛物线的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于、两点，交抛物线的准线于点，其中，．过点作轴的垂线交抛物线于点，直线交抛物线于点.

（1）求的值；

（2）求四边形的面积的最小值．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

【题目】唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在如图所示的直角坐标系中，设军营所在平面区域的边界为，河岸线所在直线方程为，假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军行走的最短路程为________.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）若，求证：；

（Ⅲ）当时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.

【题目】已知，是椭圆的左右焦点，且椭圆的离心率为，直线与椭圆交于，两点，当直线过时周长为8.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若，是否存在定圆，使得动直线与之相切，若存在写出圆的方程，并求出的面积的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】边长为2的等边和有一内角为的直角所在半平面构成的二面角，则下列不可能是线段的取值的是（ ）

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点M对应的参数，射线与曲线交于点．

（1）求曲线，的直角坐标方程；

（2）若点A，B为曲线上的两个点且，求的值．

【题目】已知函数.

(Ⅰ) 求函数的单调区间；

(Ⅱ) 当时，求函数在上最小值.