题目内容
【题目】边长为2的等边
和有一内角为
的直角
所在半平面构成
的二面角，则下列不可能是线段
的取值的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据题意,变换直角三角形
的空间位置关系.在不同位置情况下,结合两个平面形成的二面角度数及各边长度关系,即可求得线段
的取值.
(1) 当
时,空间位置关系如下图所示:
过C作
,且
则
即为二面角
的平面角
所以
由题意可知
,
在
中,由余弦定理可知
代入可得
而
所以
(2)当
时,空间位置关系如下图所示:
过C作
,且
则
即为二面角的平面角
所以
由题意可知
,
在
中,由余弦定理可知
代入可得
而
所以
(3) 当
时,空间位置关系如下图所示:
过
作
交
于
.过
作
,且
则
即为二面角的平面角
所以
由题意可知
,
,
在
中,由余弦定理可知
代入可得
所以
综上可知, 线段的取值为
,
和
,在四个选项中,不能取的值为
故选:D
练习册系列答案
捷径训练检测卷系列答案
小夫子全能检测系列答案
相关题目
【题目】凤梨穗龙眼原产厦门，是厦门市的名果，栽培历史已有
多年.龙眼干的级别按直径
的大小分为四个等级，其中直径在区间
为特级品，在
的为一级品，在
的为二级品，在
的为三级品，某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况，随机抽取了个龙眼干作为样本（直径分布在区间
），统计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下：
|
|
|
|
|
|
频数 | 1 |
| 29 |
| 7 |
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取
个，其中一级品有
个.
（1）求
、
的值，并估计这些龙眼干中特级品的比例；
（2）已知样本中的个龙眼干约
克，该农场有千克龙眼干待出售，商家提出两种收购方案：
方案A：以
元/千克收购；
方案B：以级别分装收购，每袋个，特级品
元/袋、一级品
元/袋、二级品
元/袋、三级品
元/袋.用样本的频率分布估计总体分布，哪个方案农场的收益更高？并说明理由.
