已知函数是奇函数，的定义域为．当时， ．(e为自然对数的底数)．

(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；

(2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知平面直角坐标系，以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， 点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；

（2）若为曲线上的动点，求的中点到直线： 的距离的最小值.

【题目】已知函数的最小正周期为4，其图象关于直线对称，给出下面四个结论：

①函数在区间上先增后减；②将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称；③点是函数图象的一个对称中心；④函数在上的最大值为1．其中正确的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

【题目】已知函数在上的最大值为.

（1）求a的值；

（2）求在区间上的零点个数.

【题目】如图所示，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是边长为的等边三角形，，点O，M分别是AB，BC的中点.

（1）证明：AC//平面POM；

（2）求点B到平面POM的距离.

（1）若规定成绩在120分以上的为优秀，估计样本中成绩优秀的考生人数；

（2）求该中学这次知识竞赛成绩的平均数与方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（m为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于M，N两点.

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求|MN|.

【题目】已知动圆M过点且与直线相切.

（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

（2）斜率为的直线l经过点且与曲线C交于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点N，求的值.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数，使得，证明：.