【题目】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为：（为参数）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.

（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P的直角坐标为，若直线l与曲线C分别相交于A，B两点，求的值.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线C2的方程为（m为常数）

（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；

（2）若曲线C1，C2有两个交点P、Q，当|PQ|时，求m的值.

【题目】已知.

（1）当a时，求证：；

（2）当时，求函数在上的最大值

【题目】已知P（3，）是椭圆C：1上的点，Q是P关于x轴的对称点，椭圆C的离心率为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.

①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值.

②当A、B在运动过程中满足∠APQ=∠BPQ时，问直线AB的斜率是否为定值，并说明理由.

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，AD上的点，且AE=EA1，AFFD.

（1）求证：平面EC1D1⊥平面EFB；

（2）求二面角E﹣FB﹣A的余弦值.

将老李统计的各时间段频率视为相应概率，假定往返的路况不变，而且每次路上开车花费时间视为用车时间.

（1）试估计小刘每天平均支付的租车费用（每个时间段以中点时间计算）；

（2）小刘认为只要上下班开车总用时不超过45分钟，租用“共享汽车”为他该日的“最优选择”，小刘拟租用该车上下班2天，设其中有ξ天为“最优选择”，求ξ的分布列和数学期望.

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，C1上任意一点P的直角坐标为，通过变换得到点P的对应点的坐标.

（1）求点的轨迹C2的直角坐标方程；

（2）直线的参数方程为（为参数），交C2于点M、N，点，求的值.

【题目】已知函数

（1）在点处的切线方程为，求和的值；

（2）对任意的，恒成立，求的取值范围.

【题目】已知右焦点为的椭圆：过点

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于点，连接（为坐标原点）交于点，求的面积取得最大值时直线的方程.

（1）请从统计学角度分析两个班级的同学在禁毒知识学习上的状况；

（2）由于测试难度较大，测试成绩达到87分以上（含87分）者即视为合格，先从茎叶图中达到合格的同学中抽取三人进行成绩分析，试求抽取到的同学中至少有两人来自甲班的概率；

（3）已知本次测试的成绩服从正态分布，该校共有1000名同学参加了测试，求测试成绩在86分到97分之间的人数.

（参考数据，）