【题目】已知椭圆 的左、右焦点分别是，，，是其左右顶点，点是椭圆上任一点，且的周长为6，若面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点且斜率不为0的直线交椭圆于，两个不同点，证明：直线与的交点在一条定直线上.

若用表中数据所得频率代替概率.

（1）当处罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？

（2）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；类是其它市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为类市民的概率是多少？

已知函数f（x）＝－bx＋lnx（a，b∈R）．

（Ⅰ）若a＝b＝1，求f（x）点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）设a＜0，求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设a＜0，且对任意的x＞0，f（x）≤f（2），试比较ln（－a）与－2b的大小．

（1）若函数f（x）恰有一个零点，证明：aa＝ea－1；

（2）若f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

（1）求曲线C的方程；

（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，M是直线x＝1上任意一点，直线MA，MB与曲线C的另一个交点分别为D，E，求证：直线DE过定点H（4，0）.

【题目】现在给出三个条件：①a＝2；②B；③cb.试从中选出两个条件，补充在下面的问题中，使其能够确定△ABC，并以此为依据，求△ABC的面积.

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足，求△ABC的面积（选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分）

【题目】定义在R上的偶函数f（x）满足f（e+x）＝f（e﹣x），且f（0）＝0，当x∈（0，e]时，f（x）＝lnx已知方程在区间[﹣e，3e]上所有的实数根之和为3ea，将函数的图象向右平移a个单位长度，得到函数h（x）的图象，，则h（7）＝_____.

【题目】双曲线C：的左、右焦点为F1，F2，直线yb与C的右支相交于点P，若|PF1|＝2|PF2|，则双曲线C的离心率为_____；若该双曲线的焦点到其渐近线的距离是，则双曲线的方程为_____.

【题目】已知函数.

（1）求在点处的切线方程；

（2）若不等式恒成立，求k的取值范围；

（3）求证：当时，不等式成立.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，，平面PAB，，点E满足.

（1）证明：；

（2）求二面角A-PD-E的余弦值.