【题目】年诺贝尔生理学或医学奖获得者威廉·凯林（WilliamG.KaelinJr）在研究肾癌的抑制剂过程中使用的输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后分钟，瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，.如果瓶内的药液恰好分钟滴完.则函数的图像为（ ）

A.B.

C.D.

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于两点.

（1）写出曲线C和直线l的普通方程；

（2）若点，求的值.

【题目】已知函数.

（1）求的单调区间与极值；

（2）当函数有两个极值点时，求实数a的取值范围.

【题目】如图，已知为等边三角形，为等腰直角三角形，.平面平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且，.点F为AD中点，连接EF.

（1）求证：平面ABC；

（2）求证：平面平面ABD.

【题目】正整数数列满足：，

（1）写出数列的前5项；

（2）将数列中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列，试用表示（不必证明）；

（3）求最小的正整数，使．

【题目】定圆,动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为.

（1）求轨迹的方程；

（2）设点在上运动,与关于原点对称，且,当的面积最小时, 求直线的方程.

（1）试将y表示为x的函数；

（2）若a=1，且x=6时，y取得最小值，试求b的值．

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②当且仅当x＝时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF周长L＝f（x），x∈[0，1]是单调函数；

④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；

以上命题中假命题的序号为（　　）

A. ①④B. ②C. ③D. ③④

【题目】已知抛物线，准线方程为，直线过定点（）且与抛物线交于、两点，为坐标原点.

（1）求抛物线的方程；

（2）是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；

（3）当时，设，记，求的解析式.