【题目】已知抛物线过点，且P到抛物线焦点的距离为2直线过点，且与抛物线相交于A，B两点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若点Q恰为线段AB的中点，求直线的方程；

（Ⅲ）过点作直线MA，MB分别交抛物线于C，D两点，请问C，D，Q三点能否共线？若能，求出直线的斜率；若不能，请说明理由.

【题目】如图，平面平面，且，．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的余弦值．

【题目】在正方体中，点E，F分别是棱上的动点，且.当三棱锥的体积取得最大值时，记二面角、、平面角分别为，，，则（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数，．

（Ⅰ）若在上是增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）讨论函数的极值，并说明理由；

（Ⅲ）若有两个极值点，，求证：函数有三个零点．

【题目】已知数列中，，，，且对时，有．

（Ⅰ）设数列满足，，证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和．

【题目】已知椭圆C：＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.

(1)若椭圆C经过两点、，求椭圆C的方程；

(2)当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求·的值(O是坐标原点)；

(3)若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

【题目】已知向量，，．

（）求函数的单增区间．

（）若，求值．

（）在中，角，，的对边分别是，，．且满足，求函数的取值范围．

【题目】已知圆，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）设不经过点的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.

【题目】如图，三棱锥D-ABC中，，E，F分别为DB，AB的中点，且.

（1）求证：平面平面ABC；

（2）求点D到平面CEF的距离.