A.B.C.D.

【题目】设函数．

（1）若曲线在点处的切线与轴垂直，求实数的值；

（2）若在处取得极大值，求实数的取值范围．

【题目】已知数列都是由实数组成的无穷数列.

(1)若都是等差数列，判断数列是否是等差数列，说明理由；

(2)若,且是等比数列，求的所有可能值；

(3)若都是等差数列,数列满足,求证: 是等差数列的充要条件是: 中至少有一个是常数.

【题目】在平面直角坐标系中，已知双曲线分别为的左，右顶点.

(1)以为圆心的圆与恰有三个不同的公共点，写出此圆的方程；

(2)直线过点,与在第一象限有公共点,线段的垂直平分线过点,求直线的方程；

(3)上是否存在异于点,使成立，若存在，求出所有的坐标，若不存在说明理由.

【题目】对于数列，定义， ．

(1) 若，是否存在，使得？请说明理由；

(2) 若， ，求数列的通项公式；

(3) 令，求证：“为等差数列”的充要条件是“的前4项为等差数列，且为等差数列”．

【题目】某地要建造一个边长为2（单位：）的正方形市民休闲公园，将其中的区域开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点的坐标为，曲线是函数图像的一部分，过边上一点在区域内作一次函数（）的图像，与线段交于点（点不与点重合），且线段与曲线有且只有一个公共点，四边形为绿化风景区.

（1）求证：；

（2）设点的横坐标为，

①用表示、两点的坐标；

②将四边形的面积表示成关于的函数，并求的最大值.

【题目】函数的定义域为，其图象上任一点都满足.

①函数一定是偶函数；②函数可能既不是偶函数也不是奇函数；

③函数若是偶函数，则值域是或；④函数可以是奇函数；

⑤函数的值域是，则一定是奇函数.

其中正确命题的序号是__________（填上所有正确的序号）

【题目】记为数列的前项和．“任意正整数，均有”是“为递增数列”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若，求证：.

(I)求函数f(x)的极值；

(II)当恒成立时,求实数m的取值范围(e为自然对数的底数)