【题目】基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ）

A.1.2天B.1.8天

C.2.5天D.3.5天

A.62%B.56%

C.46%D.42%

A.20°B.40°

C.50°D.90°

【题目】信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.（ ）

A.若n=1，则H(X)=0

B.若n=2，则H(X)随着的增大而增大

C.若，则H(X)随着n的增大而增大

D.若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y)

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；

（2）若直线与直线l相交于点A，与曲线C相交于不同的两点M，N.求的最小值.

【题目】已知函数，对任意，都有.

（1）求实数m的取值范围；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知O为原点，抛物线的准线与y轴的交点为H，P为抛物线C上横坐标为4的点，已知点P到准线的距离为5.

（1）求C的方程；

（2）过C的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，若以AH为直径的圆过B，求的值.

（1）请根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程；

（2）按照（1）中模型，已知科技投入8百万元时收益为140百万元，求残差（残差真实值－预报值）.

参考数据：回归直线方程，其中.

【题目】如图，在四棱柱中，四边形ABCD是边长等于2的菱形，，平面ABCD，O，E分别是，AB的中点，AC交DE于点H，点F为HC的中点

（1）求证：平面；

（2）若OF与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥的表面积.

【题目】运用祖暅原理计算球的体积时，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆绕y轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图③），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（ ）

A.B.C.D.