题目内容
【题目】日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（ ）
A.20°B.40°
C.50°D.90°
【答案】B
【解析】
画出过球心和晷针所确定的平面截地球和晷面的截面图，根据面面平行的性质定理和线面垂直的定义判定有关截线的关系，根据点
处的纬度，计算出晷针与点处的水平面所成角.
画出截面图如下图所示，其中
是赤道所在平面的截线；
是点处的水平面的截线，依题意可知
；
是晷针所在直线.
是晷面的截线，依题意依题意,晷面和赤道平面平行，晷针与晷面垂直，
根据平面平行的性质定理可得可知
、根据线面垂直的定义可得
..
由于
，所以
，
由于
，
所以
，也即晷针与点处的水平面所成角为
.
故选：B
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科技投入x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益y | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 |
（1）请根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程；
（2）按照（1）中模型，已知科技投入8百万元时收益为140百万元，求残差
（残差
真实值－预报值）.
参考数据：回归直线方程
，其中
.
