Question

【题目】政府工作报告指出，2019年我国深入实施创新驱动发展战略，创新能力和效率进一步提升；2020年要提升科技支撑能力，健全以企业为主体的产学研一体化创新机制，某企业为了提升行业核心竞争力，逐渐加大了科技投入；该企业连续5年来的科技投入x（百万元）与收益y（百万元）的数据统计如下：

科技投入x	1	2	3	4	5
收益y	40	50	60	70	90

（1）请根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程；

（2）按照（1）中模型，已知科技投入8百万元时收益为140百万元，求残差（残差真实值－预报值）.

参考数据：回归直线方程，其中.

Answer 1

【答案】（1）；（2）18百万元.

【解析】

（1）求出科技投入x（百万元）与收益y（百万元）的平均数，代入公式求出即可求解.

（2）把代入回归直线方程中，求出，再求残差.

解：（1），，

∴，

，∴.

（2）由（1）得时，，∴百万元.