[题目]已知函数.(1)若函数的极小值为1.求实数m的值,(2)若函数在时.其图象全部都在第一象限.求实数m的取值范围.——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数.

（1）若函数的极小值为1，求实数m的值；

（2）若函数在时，其图象全部都在第一象限，求实数m的取值范围.

【题目】为了更好地贯彻党的“五育并举”的教育方针，某市要对全市中小学生“体能达标”情况进行了解，决定通过随机抽样选择几个样本校对学生进行体能达标测试，并规定测试成绩低于60分为不合格，否则为合格，若样本校学生不合格人数不超过其总人数的5%，则该样本校体能达标为合格.已知某样本校共有1000名学生，现从中随机抽取40名学生参加体能达标测试，首先将这40名学生随机分为甲、乙两组，其中甲乙两组学生人数的比为3:2，测试后，两组各自的成绩统计如下：甲组的平均成绩为70，方差为16，乙组的平均成绩为80，方差为36.

（1）估计该样本校学生体能测试的平均成绩；

（2）求该样本校40名学生测试成绩的标准差s；

（3）假设该样本校体能达标测试成绩服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，利用估计值估计该样本校学生体能达标测试是否合格？

（注：1.本题所有数据的最后结果都精确到整数；2若随机变量z服从正态分布，则，，）

【题目】已知一条曲线C在y轴右侧，曲线C上任意一点到点的距离减去它到y轴的距离都等于1.

（1）求曲线C的方程；

（2）直线与轨迹C交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点，使得直线与关于x轴对称而与直线的位置无关，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】如图，三棱柱中，D是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若是边长为2的正三角形，且，，平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.

【题目】已知正方体的棱长为2，平面过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面内的正投影面积是__________.

【题目】每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调査了部分市民（问卷调査表如下表所示），并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表（如下图）

由两个统计图表可以求得，选择D选项的人数和扇形统计图中E的圆心角度数分别为（）

A.500，28.8°B.250，28.6°C.500，28.6°D.250，28.8°

【题目】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数，）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的圾坐标方，且直线l与曲线C相交于A，B两点.

（1）求曲线C的普通方程和l的直角坐标方程；

（2）若，点满足，求此时r的值.

【题目】如图，在中，，，，分别为，的中点是由绕直线旋转得到，连结，，.

（1）证明：平面；

（2）若，棱上是否存在一点，使得？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】端午节是我国民间为纪念爱国诗人屈原的一个传统节日.某市为了解端午节期间粽子的销售情况，随机问卷调查了该市1000名消费者在去年端午节期间的粽子购买量（单位：克），所得数据如下表所示：

购买量
人数	100	300	400	150	50

将烦率视为概率

（1）试求消费者粽子购买量不低于300克的概率；

（2）若该市有100万名消费者，请估计该市今年在端午节期间应准备多少千克棕子才能满足市场需求（以各区间中点值作为该区间的购买量）.

【题目】著名物理学家李政道说：“科学和艺术是不可分割的”.音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的，它们是按照严格的数学方法确定的.我国明代的数学家、音乐理论家朱载填创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，把八度分成13个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如下表所示，其中表示这些半音的频率，它们满足.若某一半音与的频率之比为，则该半音为（）