题目内容
【题目】端午节是我国民间为纪念爱国诗人屈原的一个传统节日.某市为了解端午节期间粽子的销售情况，随机问卷调查了该市1000名消费者在去年端午节期间的粽子购买量（单位：克），所得数据如下表所示：
购买量 |
|
|
|
|
|
人数 | 100 | 300 | 400 | 150 | 50 |
将烦率视为概率
（1）试求消费者粽子购买量不低于300克的概率；
（2）若该市有100万名消费者，请估计该市今年在端午节期间应准备多少千克棕子才能满足市场需求（以各区间中点值作为该区间的购买量）.
【答案】（1）
（2）225000千克
【解析】
（1）由表得粽子购买量不低于300克的共有200人，可得其概率；
（2）先计算出每位顾客粽子购买量的平均数，再乘100万即可.
（1）在随机调查的该超市1000名消费者中，
粽子购买量不低于300克的共有200人，
所以消费者粽子购买量不低于300克的概率
（2）由题意可得，购买
的概率为0.1，购买
的概率为0.3，购买
的概率为0.4，购买[300，400）的概率为0.15，购买
的概率为0.05
所以粽子购买量的平均数为
克
所以需准备粽子的重量为0.225×106=225000千克
【题目】为了解高新产业园引进的甲公司前期的经营状况，市场研究人员对该公司2019年下半年连续六个月的利润进行了统计，统计数据列表如下：
月份 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月利润（万元） | 110 | 130 | 160 | 150 | 200 | 210 |
（1）请用相关系数说明月利润y（单位：万元）与月份代码x之间的关系的强弱（结果保留两位小数），求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年1月份的利润；
（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，己知生产新型材料的乙企业对A、B两种型号各100件新型材料进行模拟测试，统计两种新型材料使用寿命频数如下表所示：
使用寿命 材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 总计 |
A | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
现有采购成本分别为10万元/件和12万元/件的A、B两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，不同类型的新型材料损坏的时间各不相同，经甲公司测算，平均每件新型材料每月可以带来5万元收入，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每件新型材料的使用寿命都是整数月，且以频率估计每件新型材料使用寿命的概率，如果你是甲公司的负责人，以每件新型材料产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款新型材料？
参考公式：相关系数
；
回归直线方程为
，其中
，
.
参考数据：
，
，
，
.
