【题目】已知函数.

（1）求的极大值点；

（2）当，时，若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围.

城市中学学生成绩分别为：73 71 83 86 92 70 88 93 73 97 87 88 74 86 85

县城中学学生成绩分别为：60 64 71 91 60 76 72 85 81 72 62 74 73 63 72

（1）根据上述两组数据在图中完成两所中学学生成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两所中学学生成绩的平均分及分散程度；（不要求计算出具体值，给出结论即可）

（2）记这30名学生成绩80分以上为良好，80分以下为一般，完善表格，并判断是否有99%的把握认为该城市中学和县城中学的学生在了解垃圾分类知识上有差异？（结果保留三位小数）

附：.

【题目】如图，在正方体中，P，Q，M，N，H，R是各条棱的中点.

①直线平面；②；③P，Q，H，R四点共面；④平面.其中正确的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】在平面直角坐标系中，曲线：（α为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程；

（2）设点P是曲线上的动点，求点P到直线l距离d的最大值.

【题目】已知椭圆E：，过右焦点F的直线l与椭圆E交于A，B两点（A，B两点不在x轴上），椭圆E在A，B两点处的切线交于P，点P在定直线上.

（1）记点，求过点与椭圆E相切的直线方程；

（2）以为直径的圆过点F，求面积的最小值.

【题目】已知函数.

（1）求的极大值点；

（2）当，时，若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围.

【题目】如图，在等腰梯形中，，，，E，F分别为，边的中点.现将沿着折叠到的位置，使得平面平面.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

城市中学学生成绩分别为：73 71 83 86 92 70 88 93 73 97 87 88 74 86 85

县城中学学生成绩分别为：60 64 71 91 60 76 72 85 81 72 62 74 73 63 72

（1）根据上述两组数据在图中完成两所中学学生成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两所中学学生成绩的平均分及分散程度；（不要求计算出具体值，给出结论即可）

（2）从城市中学成绩在80分以上的学生中抽取4名，记这4名学生的成绩在90分以上的人数为X，求X的分布列与数学期望.

【题目】如图，在正方体中，P，Q，M，N，H，R是各条棱的中点.

①直线平面；②；③P，Q，H，R四点共面；④平面.其中正确的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

（1）求2a2+b2的最小值；

（2）求证：aabb≥ab．