【题目】设整数满足.记.求f的最小值f0.并确定使f=f0成立的数组的个数.

【题目】如图，正方体ABCD－EFGH的一个截面经过顶点A、C及棱EF上一点K，且将正方体分成体积比为3：1的两部分，则的值为______ .

【题目】设F是椭圆的左焦点，过点F且斜率为正的直线与E相交于A、B两点，过点A、B分别作直线AM和BN满足AM⊥l，BN⊥l，且直线AM、BN分别与x轴相交于M和N.试求|MN|的最小值.

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．曲线的极坐标方程为，曲线与曲线的交线为直线．

（1）求直线和曲线的直角坐标方程；

（2）直线与轴交于点，与曲线相交于，两点，求的值．

【题目】2020年4月8日零时正式解除离汉通道管控，这标志着封城76天的武汉打开城门了.在疫情防控常态下，武汉市有序复工复产复市，但是仍然不能麻痹大意仍然要保持警惕，严密防范、慎终如始.为科学合理地做好小区管理工作，结合复工复产复市的实际需要，某小区物业提供了A，B两种小区管理方案，为了决定选取哪种方案为小区的最终管理方案，随机选取了4名物业人员进行投票，物业人员投票的规则如下：①单独投给A方案，则A方案得1分，B方案得﹣1分；②单独投给B方案，则B方案得1分，A方案得﹣1分；③弃权或同时投票给A，B方案，则两种方案均得0分.前1名物业人员的投票结束，再安排下1名物业人员投票，当其中一种方案比另一种方案多4分或4名物业人员均已投票时，就停止投票，最后选取得分多的方案为小区的最终管理方案.假设A，B两种方案获得每1名物业人员投票的概率分别为和.

（1）在第1名物业人员投票结束后，A方案的得分记为ξ，求ξ的分布列；

（2）求最终选取A方案为小区管理方案的概率.

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）当t=2时,方程f（x）=m﹣ax恰有两个不相等的实数根x1,x2,证明：.

【题目】已知0＜m＜2,动点M到两定点F1（﹣m,0）,F2（m,0）的距离之和为4,设点M的轨迹为曲线C,若曲线C过点.

（1）求m的值以及曲线C的方程；

（2）过定点且斜率不为零的直线l与曲线C交于A,B两点.证明：以AB为直径的圆过曲线C的右顶点.

【题目】如图，长方体的底面为正方形，，，，，是棱的中点，平面与直线相交于点．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的正弦值．