题目内容
【题目】将6个数2、0、1、9、20、19按任意次序排成一行，拼成一个8位数(首位不为0)，则产生的不同的8位数的个数为______ .
【答案】498
【解析】
先求得所有不以0开头的排列数，再由以2，0相邻，且2在左边，以1，9相邻，且1在左边所对应的排列数有一部分是重复的，求出对应的排列数，进而可求出答案.
2、0、1、9、20、19的首位不为0的排列的全体记为A.
易知|A|=5×5！=600(这里及以下，
表示有限集X的元素个数).
将A中2的后一项是0，且1的后一项是9的排列的全体记为B；
A中2的后一项是0，但1的后一项不是9的排列的全体记为C；
A中1的后一项是9，但2的后一项不是0的排列的全体记为D.
易知|B|=4！，|B|+|C|=5！，|B|+|D|=4×4！，即
，
，
.
由B中排列产生的每个8位数，恰对应B中的2×2=4个排列(这样的排列中，20可与“2，0”互换，19可与“1，9”互换)类似地，由C或D中排列产生的每个8位数，恰对应C或D中的2个排列因此满足条件的8位数的个数为
.
【题目】在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息，得到如下表格：
潜伏期（单位：天） |
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人数 | 17 | 41 | 62 | 50 | 26 | 3 | 1 |
（1）求这200名患者的潜伏期的样本平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；
潜伏期 | 潜伏期 | 总计 | |
50岁以上（含50岁） | 20 | ||
50岁以下 | 9 | ||
总计 | 40 |
（3）以这200名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入硏究，该研究团队在该地区随机调查了10名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，其中
