（1）若f（x）＝h（x）﹣g（x）．

①讨论f（x）的单调性；

②若函数f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

（2）已知a＞0，函数g（x）恰有两个不同的极值点x1，x2，证明：．

【题目】已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于和两点.

（1）当时，求直线的方程；

（2）若过点且垂直于直线的直线与抛物线交于、两点，记与的面积分别为与，求的最小值.

【题目】如图，四边形ABCD为正方形，PA∥CE，AB=CEPA，PA⊥平面ABCD.

（1）证明：PE⊥平面DBE；

（2）求二面角B﹣PD﹣E的正弦值的大小.

【题目】现有一种水上闯关游戏，共设有3个关口，如果在规定的时间内闯过了这3个关口，那么闯关成功，否则闯关失败，结束游戏.假定小张、小王、小李闯过任何一个关口的概率分别为，且各关口能否顺利闯过相互独立.

（1）求小张、小王、小李分别闯关成功的概率；

（2）记小张、小王、小李三人中闯关成功的人数为X，求X的分布列及数学期望.

【题目】函数的图象如图所示，先将函数图象上所有点的横坐标变为原来的6倍，纵坐标不变，再将所得函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，下列结论正确的是（ ）

A.函数是奇函数B.函数在区间上是增函数

C.函数图象关于对称D.函数图象关于直线对称

【题目】直线l：x﹣y0将圆O：分成的两部分的面积之比为（ ）

A.(4π):(8π)B.(4π﹣3):(8π+3)

C.(2π﹣2):(10π+2)D.(2π﹣3):(10π+3)

【题目】已知抛物线为抛物线的焦点，是过焦点的动弦，是两点在准线上的投影，如图所示，则下列论断正确的个数有（ ）

①以为直径的圆与准线一定相切；

②以为直径的圆与直线一定相切；

③以为直径的圆与轴一定相切；

④以为直径的圆与轴有可能相切

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】已知椭圆:的左右焦点分别为，，左顶点为，点在椭圆上，且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点，直线分别与轴交于点，，.求证：以为直径的圆恒过交点，，并求出面积的取值范围.

【题目】如图，矩形中，，，为的中点．把沿翻折，使得平面平面．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求所在直线与平面所成角的正弦值．