A.七尺五寸B.六尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸

【题目】已知在极坐系中，点绕极点顺时针旋转角得到点.以为原点，极轴为轴非负半轴，并取相同的单位长度建立平面直角坐标系，曲线绕逆时针旋转得到曲线.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）点的极坐标为，直线过点且与曲线交于两点，求的最小值.

【题目】已知.

（1）将的单调区间和极值；

（2）若有两个零点，求的取值范围，并证明.

【题目】如图，四棱柱，底面为等腰梯形，；，侧面底面.

（1）在侧面中能否作一条直线使其与平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由；

（2）求四面体的体积.

（1）已知性别比例正常的省级行政区中欠发达的行政区的个数是发达行政区的两倍，完成列联表，并判断是否有90%的把握认为各省级行政区的性别比例与经济发展程度有关；

（2）在人均国内生产总值介于6.5万与10万之间的7省级行政区中，有3个人口性别比例正常，从中任取两个，求抽到两个省级行政区的人口性别比例都正常的概率.

附：参考公式及临界值表

，

A.第一产业占比减少了约一半B.第二产业占比变化最小

C.第三产业生产总值增长了约11倍D.第一产业生产总值变化量最大

【题目】设为正项数列的前项和，满足.

（1）求的通项公式；

（2）若不等式对任意正整数都成立，求实数的取值范围；

（3）设（其中是自然对数的底数），求证：.

【题目】如图，斜率为的直线交抛物线于两点，已知点的横坐标比点的横坐标大4，直线交线段于点，交抛物线于点．

（1）若点的横坐标等于0，求的值；

（2）求的最大值．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线，的普通方程；

（2）已知点，若曲线，交于，两点，求的值.