题目内容
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求曲线，的普通方程；
（2）已知点
，若曲线，交于
，
两点，求
的值.
【答案】（1）
；
（2）
【解析】
（1）用消参法可得两曲线的普通方程，曲线
可直接用代入法，曲线
的方程需变形为
，再用代入消元法转化；
（2）
是双曲线的左焦点，直线：过右焦点
，
都在双曲线的右支上，这样由双曲线的定义可得
，直线的参数方程
是以为起点的标准参数方程，利用
的几何意义可得
，把直线参数方程代入双曲线方程应用韦达定理即得．
解：（1）由得，
由
得，则.
（2）由可知
为左焦点，直线过右焦点
，
又直线斜率
（一条渐近线的斜率），所以点
，
在双曲线的右支，
所以
，
令点，对应的参数分别为
，
，
由代入得
，
则
，
，
∴
.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
【题目】
年上半年，随着新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球超过
个国家或地区宣布进人紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”，随着国外部分活动进入停摆，全球经济缺乏活力，一些企业开始倒闭，下表为年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表：
企业成立年份 | 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | 2015 |
企业成立年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
倒闭企业数量（万家） | 5.23 | 4.70 | 3.72 | 3.12 | 2.42 |
倒闭企业所占比例 | 21.8% | 19.6% | 15.5% | 13.0% | 10.1% |
根据上表，给出两种回归模型：
模型①：建立曲线型回归模型
，求得回归方程为
；
模型②：建立线性回归模型
.
（1）根据所给的统计量，求模型②中
关于
的回归方程；
（2）根据下列表格中的数据，比较两种模型的相关指数
，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测
年成立的企业中倒闭企业所占比例（结果保留整数）.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 |
|
|
|
|
参考公式：
，
；
.
参考数据：
，
，
，
，
，
.
