【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）对a∈(0，1)，是否存在实数λ，，使成立，若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由.

并制作了时间代号x与个人所得税收入的如如图所示的散点图:

根据散点图判断，可用①y=menx与②作为年个人所得税收入y关于时间代号x的回归方程，经过数据运算和处理，得到如下数据:

以下计算过程中四舍五入保留两位小数.

（1）根据所给数据，分别求出①，②中y关于x的回归方程；

（2）已知2018年个人所得税收人为13.87千亿元，用2018年的数据验证（1）中所得两个回归方程，哪个更适宜作为y关于时间代号x的回归方程?

（3）你还能从统计学哪些角度来进一步确认哪个回归方程更适宜? (只需叙述，不必计算)

附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

【题目】如图，将长方形OAA1O1(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱，其中，弧的长为，AB为⊙O的直径.

（1）在弧上是否存在点(，在平面的同侧)，使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由.

（2）求二面角的余弦值

【题目】在①acosB+bcosA=cosC；②2asinAcosB+bsin2A=a；③△ABC的面积为S，且4S=(a2+b2-c2)，这三个条件中任意选择一个，填入下面的问题中，并求解，在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数=2sinωxcosωx+2cos2ωx的最小正周期为π，c为在[0，]上的最大值，求a-b的取值范围.注:如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分.

【题目】我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童有外接球，且，，，，平面与平面间的距离为，则该刍童外接球的体积为( )

A.B.C.D.

【题目】足球运动是一项古老的体育活动，众多的资料表明，中国古代足球的出现比欧洲早，历史更为悠久，如图，现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体，著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F)，顶点数(V)，棱数(E)满足F+V-E=2，那么，足球有______.个正六边形的面，若正六边形的边长为，则足球的直径为______.cm(结果保留整数)(参考数据

【题目】已知抛物线过点则下列结论正确的是( )

A.点P到抛物线焦点的距离为

B.过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则△OPQ的面积为

C.过点P与抛物线相切的直线方程为

D.过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N点则直线MN的斜率为定值

【题目】下列关于函数的叙述正确的为( )

A.函数有三个零点

B.点(1，0)是函数图象的对称中心

C.函数的极大值点为

D.存在实数a，使得函数为增函数