【题目】甲、乙两位同学各有张卡片，现以投掷一枚骰子的形式进行游戏，当掷出奇数点时．甲赢得乙卡片一张，当掷出偶数点时，乙赢得甲卡片一张．规定投掷的次数达到次，或在此之前某入赢得对方所有卡片时，游戏终止.

（1）设表示游戏终止时投掷的次数，求的分布列及期望；

（2）求在投掷次游戏才结束的条件下，甲、乙没有分出胜负的概率．

【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程；

(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB的长度为2，求直线l的普通方程．

【题目】已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，，求的值.

（1）求证：CE⊥平面A1DE；

（2）线段A1C上是否存在一点F，使得BF//平面A1DE？说明理由．

【题目】执行如图所示的程序框图，若将判断框内“”改为关于的不等式“”且要求输出的结果不变，则正整数的取值是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【题目】已知在平面直角坐标系内，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）把曲线和直线化为直角坐标方程；

（2）过原点引一条射线分别交曲线和直线于，两点，射线上另有一点满足，求点的轨迹方程（写成直角坐标形式的普通方程）．

【题目】已知函数．

（1）当时，求的最小值；

（2）若函数在上存在极值点，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆，点、、均在椭圆上，，点与点关于原点对称，的最大值为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，求外接圆的半径的值．

（1）根据茎叶图判断辖区成员对于线上、线下哪种培训的满意度更高，并说明理由．

（2）求这40名辖区成员满意度评分的中位数，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”“非常满意”两个等级．

（ⅰ）利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少辖区成员对线上培训非常满意；

（ⅱ）根据茎叶图填写下面的列联表．

并根据列联表判断能否有99．5%的把握认为辖区成员对两种培训方式的满意度有差异？

附：

，其中．