Question

【题目】2019年12月1日起郑州市施行《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》，郑州将正式进入城市生活垃圾分类时代．为了增强社区居民对垃圾分类知识的了解，积极参与到垃圾分类的行动中，某社区采用线下和线上相结合的方式开展了一次200名辖区成员参加的“垃圾分类有关知识”专题培训．为了了解参训成员对于线上培训、线下培训的满意程度，社区居委会随机选取了40名辖区成员，将他们分成两组，每组20人，分别对线上、线下两种培训进行满意度测评，根据辖区成员的评分（满分100分）绘制了如图所示的茎叶图．

（1）根据茎叶图判断辖区成员对于线上、线下哪种培训的满意度更高，并说明理由．

（2）求这40名辖区成员满意度评分的中位数，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”“非常满意”两个等级．

（ⅰ）利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少辖区成员对线上培训非常满意；

（ⅱ）根据茎叶图填写下面的列联表．

	基本满意	非常满意	总计
线上培训
线下培训
总计

并根据列联表判断能否有99．5%的把握认为辖区成员对两种培训方式的满意度有差异？

附：

	0．010	0．005	0．001
	6．635	7879	10．828

，其中．

Answer 1

【答案】（1）辖区成员对线下培训的满意度更高；（2）（ⅰ）80，（ⅱ）列联表见解析，没有99．5%的把握认为辖区成员对两种培训方式的满意度有差异．

【解析】

（1）直接由茎叶图分析线上培训与线下培训的数据得结论；

（2）由茎叶图结合中位数公式求．

求出线上培训非常满意的频率，乘以200得对线上培训非常满意的学员人数；

结合茎叶图填写列联表，再求出的观测值，结合临界值表得结论．

解：（1）山茎叶图可知，线上培训的满意度评分在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，线下培训的满意度评分分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布，故可以认为线下培训满意度评分比线上培训满意度评分更高，因此辖区成员对线下培训的满意度更高．

（2）由茎叶图知．

（ⅰ）参加线上培训满意度调查的20名辖区成员中共有6名成员对线上培训非常满意，频率为，又本次培训共200名学员参加，所以对线上培训非常满意的成员约有（人）．

（ⅱ）列联表如下：

	基本满意	非常满意	总计
线上培训	14	6	20
线下培训	6	14	20
总计	20	20	40

于是的观测值，

由于，

所以没有的把握认为辖区成员对两种培训方式的满意度有差异．