【题目】对于数列，若存在常数M，使得对任意，与中至少有一个不小于M，则记作，那么下列命题正确的是（ ）．

A.若，则数列各项均大于或等于M；

B.若，则；

C.若，，则；

D.若，则；

【题目】将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数有下列叙述：①，②，③，④.其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）．

【题目】已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)当时，设的两个极值点为，，证明:.

①若顾客一次购买松子和腰果各1千克，需要支付180元，则x=________；

②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为_____.

【题目】设函数.

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)若使得不等式成立，求实数的取值范围．

【题目】已知奇函数在定义域上单调递增，若对任意的成立，则实数的最小值为__________．

【题目】已知函数.

（1）当时，求在区间上的最值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，有恒成立，求的取值范围.

【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点,轴的非负半轴建立极坐标系,点的极坐标，曲线的极坐标方程为．

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若为曲线上的动点,求中点到直线的距离最小值．

【题目】已知函数,,设．

(1)如果曲线与曲线在处的切线平行,求实数的值；

(2)若对,都有成立,求实数的取值范围；

(3)已知存在极大值与极小值,请比较的极大值与极小值的大小,并说明理由．

【题目】已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,离心率为,点在椭圆上．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)为椭圆上三个动点,在第二象限,关于原点对称,且,判断是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点的坐标,若不存在,说明理由．