题目内容
【题目】将正整数12分解成两个正整数的乘积有
，
，
三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当
是正整数
的最佳分解时，我们规定函数
，例如
.关于函数
有下列叙述：①
，②
，③
，④
.其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）．
【答案】①③
【解析】
试题由新定义知：7的分解有1×7一种，所以
；24的分解有1×24,2×12,3×8,4×6四种，其中
是这四种分解中，两数差的绝对值最小的，所以
；28的分解有1×28,2×14,4×7三种，其中
是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，所以
；144的分解有1×144,2×72,3×48,4×36,6×24,8×18,9×16,12×12八四种，其中12×12是这八种分解中，两数差的绝对值最小的，所以
。因此正确的序号为①③。
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