【题目】已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则函数的图象（ ）

A.关于直线对称B.关于直线对称

C.关于点(，0)对称D.关于点(，0)对称

【题目】在直角坐标系中，已知点，的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设曲线与曲线相交于，两点，求的值.

【题目】已知O为坐标原点，，，直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积为.记点G的轨迹为曲线C.

（1）若射线与曲线C交于点D，且E为曲线C的最高点，证明：.

（2）直线与曲线C交于M，N两点，直线AM，AN与y轴分别交于P，Q两点.试问在x轴上是否存在定点T，使得以PQ为直径的圆恒过点T？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）若在上存在极大值，求的取值范围；

（2）若轴是曲线的一条切线，证明：当时，.

【题目】如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝3，AD＝4，AE＝5，．

（1）证明：DF∥平面BCE．

（2）求A到平面BEDF的距离，并求四棱锥A﹣BEDF的体积．

（1）欲使测试优秀率为30%，则优秀分数线应定为多少分？

（2）依据第1问的结果及样本数据研究是否赞成站起来大声诵读的态度与考试成绩是否优秀的关系，列出2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为赞成与否的态度与成绩是否优秀有关系.

参考公式及数据：，.

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线E的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线，的极坐标方程分别为，，交曲线E于点A，B，交曲线E于点C，D.

（1）求曲线E的普通方程及极坐标方程；

（2）求的值.

【题目】过点的动直线l与y轴交于点，过点T且垂直于l的直线与直线相交于点M.

（1）求M的轨迹方程；

（2）设M位于第一象限，以AM为直径的圆与y轴相交于点N，且，求的值.

【题目】如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，且，，平面平面ABC.

（1）求证：平面平面；

（2）若，，求几何体的体积.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点是曲线上的任意一点，当点到直线的距离最大时，求经过点且与直线平行的直线的方程.