【题目】已知椭圆的左右焦点分别为F1F2，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点.已知的最大值为3，最小值为2.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于MN两点(MN不是左右顶点)，且以MN为直径的圆过点A.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.

A.12B.24C.42D.48

【题目】如图，设点是抛物线的焦点，直线与抛物线相切于点（点位于第一象限），并与抛物线的准线相交于点．过点且与直线垂直的直线交抛物线于另一点，交轴于点，连结．

（1）证明：为等腰三角形；

（2）求面积的最小值．

【题目】已知在中，角的对边分别为,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范围.

【题目】设数列的前项和为，已知，，成等差数列，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，，证明：，．

【题目】如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，，平面．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】如图，四棱锥中，底面为正方形，平面，，点为线段的动点．记与所成角的最小值为，当为线段中点时，二面角的大小为，二面角的大小为，则，，的大小关系是（ ）

A.B.C.D.

A.54B.44C.32D.22

【题目】已知函数（），是的导数.

（1）当时，令，为的导数.证明：在区间存在唯一的极小值点；

（2）已知函数在上单调递减，求的取值范围.