（1）规定第1次从小明开始．

（ⅰ）求前4次投掷中小明恰好投掷2次的概率；

（ⅱ）设游戏的前4次中，小芳投掷的次数为，求随机变量的分布列与期望．

（2）若第1次从小芳开始，求第次由小芳投掷的概率．

【题目】已知函数，其中为常数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当（为自然对数的底数），时，若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围.

【题目】已知直线与椭圆交于不同的两点，.

（1）若线段的中点为，求直线的方程；

（2）若的斜率为，且过椭圆的左焦点，的垂直平分线与轴交于点，求证：为定值.

【题目】科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线，一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到，任画一条线段，然后把它均分成三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并把中间一段去掉，这样，原来的一条线段就变成了4条小线段构成的折线，称为“一次构造”；用同样的方法把每条小线段重复上述步骤，得到16条更小的线段构成的折线，称为“二次构造”，…，如此进行“次构造”，就可以得到一条科赫曲线.若要在构造过程中使得到的折线的长度达到初始线段的1000倍，则至少需要通过构造的次数是（ ）.（取，）

A.16B.17C.24D.25

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）求C1的极坐标方程；

（2）若C1与曲线C2：ρ＝2sinθ交于A，B两点，求|OA||OB|的值．

根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，但图中有两个异常点A，B．经调查得知，A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，B考生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：其中xi，yi分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩，i＝1，2，…，42，y与x的相关系数r＝0.82．

（1）若不剔除A，B两名考生的数据，用44组数据作回归分析，设此时y与x的相关系数为r0．试判断r0与r的大小关系，并说明理由；

（2）求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01），并估计如果B考生加了这次物理考试（已知B考生的数学成绩为125分），物理成绩是多少？（精确到个位）；

（3）从概率统计规律看，本次考试该地区的物理成绩ξ服从正态分布，以剔除后的物理成绩作为样本，用样本平均数作为μ的估计值，用样本方差s2作为σ2的估计值．试求该地区5000名考生中，物理成绩位于区间（62.8，85.2）的人数Z的数学期望．

附：①回归方程中：

②若，则

③11.2

【题目】已知椭圆的焦距为，且过点．

（1）求C的方程；

（2）若直线l与C有且只有一个公共点，l与圆x2+y2＝6交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别记为k1，k2．试判断k1k2是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．

（1）证明：AE//平面BDC1；

（2）若异面直线BC1与AC所成角的余弦值为．求DE与平面BDC1所成角的正弦值．

A.45πB.C.D.