【题目】如图，三棱锥中，平面平面，，，点，分别是棱，的中点，点是的重心.

（1）证明：平面；

（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.

【题目】甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标相互没有影响，每人每次射击是否击中目标相互也没有影响.

（1）求甲、乙两人各射击一次均击中目标的概率；

（2）若乙在射击中出现连续次未击中目标则会被终止射击，求乙恰好射击次后被终止射击的概率.

【题目】已知点，点P为平面上的动点，过点P作直线l：的垂线，垂足为Q，且．

Ⅰ求动点P的轨迹C的方程；

Ⅱ设点P的轨迹C与x轴交于点M，点A，B是轨迹C上异于点M的不同的两点，且满足，求的取值范围．

（1）求；

（2）已知所抽取的样本来自两个实验基地，规定高度不低于40厘米的果树为“优品盆栽”，

（i）请将图中列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“优品盆栽”与两个实验基地有关？

（ii）用样本数据来估计这批果树的生长情况，若从该农场培育的这批“盆栽果树”中随机抽取4棵，求其中“优品盆栽”的棵树的分布列和数学期望.

附：

.

【题目】已知函数与的图象在它们的交点处具有相同的切线.

（1）求的解析式；

（2）若函数有两个极值点，，且，求的取值范围.

【题目】已知长方形中，，，现将长方形沿对角线折起，使，得到一个四面体，如图所示.

（1）试问：在折叠的过程中，异面直线与能否垂直？若能垂直，求出相应的的值；若不垂直，请说明理由；

（2）当四面体体积最大时，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.

（1）求；

（2）求抽取的盆栽果树的平均高度；

（3）已知所抽取的样本来自两个实验基地,规定高度不低于40厘米的果树为“优品盆栽”，请将图中列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“优品盆栽”与两个实验基地有关？

附：

.