Question

【题目】某农场更新技术培育了一批新型的“盆栽果树”，这种“盆栽果树”将一改陆地栽植果树只在秋季结果的特性，能够一年四季都有花、四季都结果.现为了了解果树的结果情况，从该批果树中随机抽取了容量为120的样本，测量这些果树的高度（单位：厘米），经统计将所有数据分组后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求；

（2）求抽取的盆栽果树的平均高度；

（3）已知所抽取的样本来自两个实验基地,规定高度不低于40厘米的果树为“优品盆栽”，请将图中列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“优品盆栽”与两个实验基地有关？

	优品	非优品	合计
基地		60
基地	20
合计

附：

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Answer 1

【答案】（1） （2）38.5厘米 （3）列联表见解析，有的把握认为“优品盆栽”与两个实验基地有关

【解析】

（1）由题意，根据频率分布直方图的性质，列出方程，即可求解；

（2）根据频率分布直方图中平均数的计算公式，即可求得抽取的盆栽果树的平均高度；

（3）根据题意，得到列联表，利用公式，求得的值，结合附表即可得到结论.

（1）由题意，根据频率分布直方图的性质，可得，

解得.

（2）根据频率分布直方图中平均数的计算公式，可得抽取的盆栽果树的平均高度为

厘米.

（3）高度不低于40厘米的果树有棵.

得到补充完整的列联表：

	优品	非优品	合计
基地	10	60	70
基地	20	30	50
合计	30	90	120

由公式可得，

所以有的把握认为“优品盆栽”与两个实验基地有关.