【题目】某农场灌溉水渠长为1000米，横截面是等腰梯形，如图，在等腰梯形中，，，其中渠底宽为1米，渠口宽为3米，渠深米.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿射线方向加宽、方向加深，若扩建后的水渠横截面仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为米，若挖掘费用为每立方米万元，水渠的内壁（渠底和梯形两腰，端也要重新铺设）铺设混凝土的费用为每平方米万元.

（1）用表示渠底的长度，并求出的取值范围；

（2）问渠深为多少米时，建设费用最低？

①甲只能承担第四项工作

②乙不能承担第二项工作

③丙可以不承担第三项工作

④丁可以承担第三项工作

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，点分别为椭圆与坐标轴的交点，且.过轴上定点的直线与椭圆交于，两点，点为线段的中点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求面积的最大值.

A.对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”可信程度越大

B.残差点比较均匀地落在水平带状区域内，带状区域越窄，则模型拟合精度越高

C.相关指数越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好

D.两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近

【题目】在直三棱柱中，是棱的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）若，，证明：平面平面.

甲同学猜：曾玉被武汉大学录取，李梦被复旦大学录取

同学乙猜：刘云被清华大学录取，张熙被北京大学录取

同学丙猜：曾玉被复旦大学录取，李梦被清华大学录取

同学丁猜：刘云被清华大学录取，张熙被武汉大学录取

结果，恰好有三位同学的猜想各对了一半，还有一位同学的猜想都不对

那么曾玉、刘云、李梦、张熙四人被录取的大小可能是（ ）

A.北京大学、清华大学、复旦大学、武汉大学

B.武汉大学、清华大学、复旦大学、北京大学

C.清华大学、北京大学、武汉大学 、复旦大学

D.武汉大学、复旦大学、清华大学、北京大学

【题目】已知在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（为参数），曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求直线l和曲线的极坐标方程；

（2）曲线分别交直线和曲线于点，求的最大值及相应的的值．

【题目】已知函数．

（1）若函数的最小值为2，求的值；

（2）当时，证明：．

（1）求分数在的频率及全班人数；

（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高.

（3）若从分数在和分数在90分以上的试卷选3份试卷进行试卷分析，求最高分的试卷被抽中的概率.

记表示1台机器在三年使用期内的维修次数，表示1台机器在维修上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的维修服务次数．

（1）若，求与的函数解析式；

（2）若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8，求的最小值．