【题目】某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组，，第二组，，第八组，，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；

（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；

（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．

【题目】设命题p：实数满足不等式；

命题q：关于不等式对任意的恒成立．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

【题目】假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%），计划可收购kg.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点.

（1）写出税收（元）与的函数关系；

（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定的取值范围.

【题目】已知在图1所示的梯形中，，于点，且.将梯形沿折起，使平面平面，如图2所示，连接，取的中点.

(1)求证：平面平面；

(2)设，求几何体的体积.

【题目】已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，求实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. 或D.

【题目】如图，有四座城市、、、，其中在的正东方向，且与相距，在的北偏东方向，且与相距；在的北偏东方向，且与相距，一架飞机从城市出发以的速度向城市飞行，飞行了，接到命令改变航向，飞向城市，此时飞机距离城市有（ ）

A.B.C.D.

【题目】设椭圆：（）,左、右焦点分别是、且,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆：,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点

①求的值；

②令,求的面积的最大值.

【题目】已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为　　

A. B.

C. D.

（1）求点P的轨迹方程；

（2）经过点Q（0，2）的动直线l与点P的轨交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标：若不存在，请说明理由.

【题目】如图1是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象.由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图2、3所示.你能根据图象判断下列说法正确的是（ ）

①图2的建议为减少运营成本；②图2的建议可能是提高票价；

③图3的建议为减少运营成本；④图3的建议可能是提高票价.

A.①④B.②④C.①③D.②③