【题目】关于不同的直线与不同的平面，有下列六个命题：

①若则；

②若则；

③若且则；

④若且则；

⑤若且则；

⑥若且则；

其中正确命题的序号是__________；

【题目】设函数．

（1）若函数是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；

（2）设， 是的导函数．

①若对任意的，求证：存在使；

②若，求证： ．

【题目】已知数列的前项和为，，且对任意的正整数，都有，其中常数．设﹒

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若且，设，证明数列是等比数列；

（3）若对任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

(1)求所取2个小球都是红球的概率;

(2)求所取的2个小球颜色不相同的概率.

【题目】如图，已知椭圆的左顶点，且点在椭圆上， 分别是椭圆的左、右焦点。过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为等腰三角形，求点的坐标；

（3）若，求的值.

【题目】在单位正方体中，点在线段上运动，给出以下三个命题：

①三棱锥的体积为定值； ②二面角的大小为定值；

③异面直线与直线所成的角为定值；

其中真命题有（ ）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【题目】对满足的非空集合、，有下列四个命题：

①“若任取，则”是必然事件； ②“若，则”是不可能事件；

③“若任取，则”是随机事件； ④“若，则”是必然事件．

其中正确命题的个数为（ ）

A.4B.3C.2D.1

【题目】如图，已知是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在正前方36m处有一建筑物，从楼顶处测得建筑物的张角为.

（1）求建筑物的高度；

（2）一摄影爱好者欲在写字楼的某层拍摄建筑物.已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳.问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果（不计人的高度）？

①从件产品中抽取件进行检查；

②某校高中三个年级共有人，其中高一人、高二人、高三人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为的样本；

③某剧场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请名听众进行座谈．

A.简单随机抽样，系统抽样，分层抽样；B.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样；

C.系统抽样，简单随机抽样，分层抽样；D.简单随机抽样，分层抽样，系统抽样；

【题目】甲、乙两品牌计划入驻某商场，该商场批准两个品牌先进场试销天。两品牌提供的返利方案如下：甲品牌无固定返利，卖出件以内（含件）的产品，每件产品返利元，超出件的部分每件返利元；乙品牌每天固定返利元，且每卖出一件产品再返利元。经统计，两家品牌在试销期间的销售件数的茎叶图如下：

（Ⅰ）现从乙品牌试销的天中随机抽取天，求这天的销售量中至少有一天低于的概率.

（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：

①记甲品牌的日返利额为（单位：元），求的分布列和数学期望；

②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.