【题目】某高校为了解即将毕业的男大学生的身体状况检测了960名男大学生的体重（单位：），所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示.图中从左到右的前3个小组的频率之比为.

（1）求这960名男大学生中，体重小于的男大学生的人数；

（2）从体重在范围的男大学生中用分层抽样的方法选取6名，再从这6名男大学生中随机选取2名，记“至少有一名男大学生体重大于”为事件，求事件发生的概率.

【题目】已知函数,则下列命题正确的是______填上你认为正确的所有命题的序号

函数的单调递增区间是；函数的图像关于点对称；

函数的图像向左平移个单位长度后,所得的图像关于y轴对称,则m的最小值是；

若实数m使得方程在上恰好有三个实数解,,,则．

【题目】设函数的定义域为，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”．若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是

A. （﹣∞，ln2﹣1） B. （﹣∞，ln2﹣1]

C. （1﹣ln2，+∞） D. [1﹣ln2，+∞）

【题目】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，.且底面.

（1）证明：平面平面 ；

（2）若为的中点，且，求二面角的大小

【题目】在极坐标系下，方程的图形为如图所示的“幸运四叶草”，又称为玫瑰线．

（1）当玫瑰线的时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标；

（2）求曲线上的点M与玫瑰线上的点N距离的最小值及取得最小值时的点M、N的极坐标（不必写详细解题过程）．

【题目】在正方体中，点，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）

A. B. 与所成角为

C. 平面 D. 与平面所成角的余弦值为

【题目】已知曲线的焦点是，、是曲线上不同两点，且存在实数使得，曲线在点、处的两条切线相交于点．

（1）求点的轨迹方程；

（2）点在轴上，以为直径的圆与的另一交点恰好是的中点，当时，求四边形的面积．

【题目】已知函数.

（1）若在是单调函数，求的值；

（2）若对，恒成立，求的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥中，底面，是边长为的正方形．且，点是的中点．

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小．

【题目】已知抛物线：.

（1）若直线经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程；

（2）若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，当时，求抛物线的方程.