Question

【题目】在正方体中，点，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）

A. B. 与所成角为

C. 平面 D. 与平面所成角的余弦值为

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：A，选项异面直线求夹角，转化为共面直线求夹角即可；B，BD垂直平面ACC1A1，C选项正面线面垂直，转化正面线垂直面内两条相交的直线即可；D选项线面角的范围为[0,90°]，即余弦值不可能为负值

详解：设正方体的边长为4，

A选项：在 边上取一点H使得 ，连接HF，即所成的角为∠， ，故A选项不正确

B选项，BD垂直平面ACC1A1，故与垂直，B不正确

C选项，AD⊥面ABB1A1，即AD⊥，取DC中点G，连接D1G， 即D1G⊥DF，即DF⊥，即符合题意

D选项线面角的范围为[0,90°]，即余弦值不可能为负值

故本题选C

点晴：空间立体主要考察空间中点线面的位置关系，这类题目大家需熟练空间线面平行垂直的判定定理和性质定理，注意线线，线面，面面角的范围及求法。