【题目】已知函数，.

（Ⅰ）若.

（ⅰ）求函数的极小值；

（ⅱ）求函数在点处的切线方程.

（Ⅱ）若函数在上有极值，求a的取值范围.

【题目】将，，，，这5名同学从左至右排成一排，则与相邻且与之间恰好有1名同学的排法有________种.

【题目】在三棱锥中，，若平面平面，则三棱锥外接球的表面积为_______．

【题目】若定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，则不等式f(x)>＋1(e为自然对数的底数)的解集为(　　)

A.(0，＋∞)B.(－∞，0)∪(3，＋∞)

C.(－∞，0)∪(0，＋∞)D.(3，＋∞)

【题目】点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为．

（1）若点满足，试求点的轨迹的方程；

（2）直线与相交于，两点，且与（1）中的相切，线段的垂直平分线与轴相交于点，求的取值范围．

【题目】如图，在五面体中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且.

（1）证明：平面；

（2）若侧面与底面垂直，求五面体的体积.

图中纵轴的数字表示对应区间的人数现规定：每周运动的总时长少于14小时为运动较少．

每周运动的总时长不少于14小时为运动较多．

（1）根据题意，完成下面的2×2列联表：

（2）能否有99.9%的把握认为中老年人是否有肠胃病与运动有关？

附：K2（n＝a+b+c+d）

【题目】在观察物体时，从物体上、下沿引出的光线在人眼处所成的夹角叫视角．研究表明，视角在范围内视觉效果最佳．某大广场竖立的大屏幕，屏幕高为20米，屏幕底部距离地面11.5米．站在大屏幕正前方，距离屏幕所在平面米处的某人，眼睛位置距离地面高度为1.5米，观察屏幕的视角为（情景示意图如图所示）．

（1）为探究视觉效果，请从，，中选择一个作为，并求的表达式；

（2）根据（1）的选择探究是否有达到最佳视角效果的可能．

【题目】已知函数，，则的零点个数为( )

A. 6B. 7C. 8D. 9

【题目】已知函数.

(Ⅰ) 求函数的单调区间；

(Ⅱ) 当时，求函数在上最小值.