题目内容
【题目】已知函数
，
，则
的零点个数为( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】B
【解析】
利用复合函数的性质，转化为新的方程x3﹣9x＝10或13或7的解的问题，然后转化为交点问题即可得答案．
根据题意得，若函数f（x）＝x3﹣9x＝0x（x2﹣9）＝0，解得x＝0或±3；
令g（x）＝f（f（x）﹣10）＝0f（x）﹣10＝0或±3，即x3﹣9x＝10或13或7；
∵f（x）＝x3﹣9x，∴f′（x）＝3x2﹣9＝3（x2﹣3）；
令f′（x）＝0x＝±
；令f′（x）＞0x
或x
；令f′（x）＜0
；
且f（
）
；f（）＝﹣
；
画出函数f（x）草图为：
通过图象可以发现：x2﹣9x＝10或13或7共有7个解，
故函数g（x）有7个零点．
故选：B．
【题目】为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级1000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：
参加场数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
参加人数占调查人数的百分比 | 8% | 10% | 20% | 26% | 18% | 12% | 4% | 2% |
估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是（）．
A. 参加活动次数是3场的学生约为360人B. 参加活动次数是2场或4场的学生约为480人
C. 参加活动次数不高于2场的学生约为280人D. 参加活动次数不低于4场的学生约为360人
【题目】某地区随着经济的发展，居民收入逐年增长，银行储蓄连年增长，下表是该地区某银行连续五年的储蓄存款（年底结算）：
年份 |
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储蓄存款 |
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为方便研究，工作人员对上表的数据做了如下处理：
，
得到下表：
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（1）用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（2）通过（1）中的方程，求出
关于
的线性回归方程，并用所求回归方程预测
年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：参考公式，其中
，
）
