Question

【题目】在观察物体时，从物体上、下沿引出的光线在人眼处所成的夹角叫视角．研究表明，视角在范围内视觉效果最佳．某大广场竖立的大屏幕，屏幕高为20米，屏幕底部距离地面11.5米．站在大屏幕正前方，距离屏幕所在平面米处的某人，眼睛位置距离地面高度为1.5米，观察屏幕的视角为（情景示意图如图所示）．

（1）为探究视觉效果，请从，，中选择一个作为，并求的表达式；

（2）根据（1）的选择探究是否有达到最佳视角效果的可能．

Answer 1

【答案】(1);(2)视角达到最佳．

【解析】

(1)过点作于,则,,,设,,,化简即可得出答案．

(2)由基本不等式可得,即可得出答案．

解:过点作于,则

,,设,

(1)

(2),

当且仅当,即时,取到最大值

因为在上单调递增,所以观察屏幕视角最大值为

即此时视角达到最佳．