【题目】如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,,,M是AB的中点,N是CE的中点．

(1)求证：；

(2)求证：平面ADE；

(3)求点A到平面BCE的距离．

【题目】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为

A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ

【题目】已知函数，为的导数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）证明：在区间上存在唯一零点；

（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.

【题目】已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．

(1)设与相交于两点，求；

(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

【题目】已知函数，其中是自然对数的底数，.

(1) 若是函数的导函数，当时，解关于的不等式；

(2) 若在 上是单调增函数，求的取值范围；

(3) 当时，求整数的所有值，使方程在上有解．

【题目】已知函数（为自然对数的底数）.

（1）若在上单调递増，求实数的取值范围；

（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数图像过点，在处的切线方程是．

（1）求的解析式；

（2）求函数的图像过点的切线方程．

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，，，，，平面平面ABC．

（1）求证：平面PBC；

（2）求二面角P-AC-B的余弦值；

（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．

【题目】已知函数ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.