【题目】2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：，，，，，，后得到年龄如图所示的频率分布直方图.

（1）试求这40人年龄的众数、中位数的估计值；

（2）（i）若从样本中年龄在的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄低于60岁的概率；

（ii）己知该小区年龄在内的总人数为1200，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.

【题目】已知函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是(　　)

A. 20B. 18

C. 3D. 0

【题目】如图，一张矩形白纸，，，，分别为，的中点，现分别将，沿，DF折起，且、在平面同侧，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的序号）

①平面平面时，

②当平面平面时，平面

③当、重合于点时，

④当、重合于点时，三棱锥的外接球的半径为

【题目】已知函数．

（1）当时，试求的单调区间；

（2）若在内有极值，试求的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）若在处的切线方程为，求的值；

（2）若为区间上的任意实数，且对任意，总有成立，求实数的最小值.

【题目】为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了年下半年该市名农民工（其中技术工、非技术工各名）的月工资，得到这名农民工月工资的中位数为百元（假设这名农民工的月工资均在（百元）内）且月工资收入在（百元）内的人数为，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名，非技术工有名，则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？

参考公式及数据：，其中．

【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( )

A. 互联网行业从业人员中后占一半以上

B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的

C. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比前多

D. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比后多

【题目】已知， 是的导函数．

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆：的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

（Ⅰ）现从厂家试销的10天中抽取两天，求这两天的销售量都大于40的概率；

（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：

（ⅰ）记乙厂家的日返利额为（单位：元），求的分布列和数学期望；

（ⅱ）商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场做出选择，并说明理由.