题目内容
【题目】2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：
，
，
，
，
，
，
后得到年龄如图所示的频率分布直方图.
（1）试求这40人年龄的众数、中位数的估计值；
（2）（i）若从样本中年龄在
的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄低于60岁的概率；
（ii）己知该小区年龄在
内的总人数为1200，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.
【答案】（1）众数35，中位数35；（2）（i）
，（ii）1056
【解析】
（1）根据频率分布直方图求众数和中位数的方法计算求解；
（2）（i）根据频率分布直方图求出年龄在
的有4人，年龄在
的有2人，利用列举法根据古典概型求解概率；（ii）根据频率分布直方图计算出年龄不超过80岁的成年人的频率即可得解.
（1）由频率分布直方图可得众数的估计值为35，
前三组频率之分别为0.15,0.2,0.3，所以中位数在第三组，设为x，
则
，解得
所以中位数的估计值为35；
（2）（i）若从样本中年龄在
的人数共
人，
其中年龄在的有4人，设为
，年龄在的有2人，设为
，
从中任选2人，所有基本事件为：
，共15种，
至少有1人年龄低于60岁包含的基本事件为：
，共14种，
所以这2人中至少有1人年龄低于60岁的概率；
（ii）样本中年龄不超过80岁的成年人的频率为
，
可以估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数
.
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81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 |
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 |
A. 12 B. 33 C. 06 D. 16
