已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若时，恒成立，求的取值范围.

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设直线上的定点在曲线外且其到上的点的最短距离为，试求点的坐标.

【题目】某校组织的一次教师招聘共分笔试和面试两个环节，笔试环节共有20名大学毕业生参加，其中男、女生的比例恰好为，其成绩的茎叶图如图所示.假设成绩在90分以上的考生可以进入面试环节.

（1）试比较男、女两组成绩平均分的大小，并求出女生组的方差；

（2）从男、女两组可以进入面试环节的考生中分别任取1人，求两人分差不小于3分的概率.

【题目】如图所示，在底面为梯形的四棱锥S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，，SA＝SC＝SD＝2．

（1）求证：AC⊥SD；

（2）求三棱锥B﹣SAD的体积．

A. （﹣1，1）B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. D.

【题目】如图，用种不同的颜色给图中的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有（ ）

A.种B.种C.种D.种

已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若时，恒成立，求的取值范围.

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设直线上的定点在曲线外且其到上的点的最短距离为，试求点的坐标.

【题目】已知过点的动直线与圆相交于，两点，是中点，与直线相交于.

(1)当与垂直时，求的方程；

(2)当时，求直线的方程；

(3)探究是否与直线的倾斜角有关？若无关，求出其值；若有关，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）求证：对任意实数，都有；

（2）若，是否存在整数，使得在上，恒有成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.（）