（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可认为该贫困地区农民年收入服从正态分布，其中近似为年平均收入，近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求：

（i）在2018年脱贫攻坚工作中，该地区约有的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？

（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数约为多少？

参考数据：.若，则；；.

【题目】已知四棱柱中，平面，，，，，点为中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联表：

附：，．

根据表中的数据，下列说法中，正确的是（ ）

A. 没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

B. 有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

D. 可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

【题目】《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何？用现代语言来解释，其意思为：立两个三丈高的标杆和，之间距离为步，两标杆的底端与海岛的底端在同一直线上，从第一个标杆处后退123步，人眼贴地面，从地上处仰望岛峰，三点共线；从后面的一个标杆处后退127步，从地上处仰望岛峰，三点也共线，则海岛的高为（ ）(古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步)

A. 步B. 步C. 步D. 步

【题目】凤鸣山中学的高中女生体重 (单位：kg)与身高(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）

A.与具有正线性相关关系

B.回归直线过样本的中心点

C.若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg.

【题目】已知函数.

（1）若函数在时取得极值，求实数的值；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知为坐标原点，椭圆的焦距为，直线截圆与椭圆所得的弦长之比为，圆、椭圆与轴正半轴的交点分别为，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线，分别交轴于点，，证明：.

【题目】在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。

（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：

（2）若成等比数列，求a的值。

【题目】如图，菱形与正所在平面互相垂直，平面，，.

（1）证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．

(1)若选取的3组数据恰好是连续天的数据(表示数据来自互不相邻的三天)，求的分布列及期望：

(2)根据12月2日至4日数据，求出发芽数关于温差的线性回归方程．由所求得线性回归方稻得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？

附：参考公式：．