题目内容
【题目】凤鸣山中学的高中女生体重
(单位：kg)与身高
(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据
（
），用最小二乘法近似得到回归直线方程为
，则下列结论中不正确的是（ ）
A.与具有正线性相关关系
B.回归直线过样本的中心点
C.若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D.若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg.
【答案】D
【解析】
根据回归直线方程可以判断
与
具有正线性相关关系，回归直线过样本的中心点
，该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，该中学某高中女生身高为160cm，只能估计其体重，不能得出体重一定是多少.
根据回归直线方程
，但看函数图象是单调递增，可以判断与具有正线性相关关系，所以A选项说法正确；
回归直线过样本的中心点，所以B选项说法正确；
根据斜率得该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，所以C选项说法正确；
该中学某高中女生身高为160cm，根据回归直线方程只能估计其体重，D选项说“可断定其体重必为50.29kg”，这种说法错误.
故选：D
金钥匙试卷系列答案
【题目】某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高二学生平均每天体育锻炼的时间进行调查，调查结果如下表，将学生日均体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.
平均每天锻炼的时间/分钟 |
|
|
|
|
|
|
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表；并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
锻炼不达标 | 锻炼达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流，
（ⅰ）求这5人中，男生、女生各有多少人？
（ⅱ）从参加体会交流的5人中，随机选出3人作重点发言，求选出的这3人中至少有1名女生的概率.
参考公式：
，其中
.
临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．
(1)若选取的3组数据恰好是连续
天的数据(
表示数据来自互不相邻的三天)，求的分布列及期望：
(2)根据12月2日至4日数据，求出发芽数
关于温差
的线性回归方程
．由所求得线性回归方稻得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：
．
