【题目】已知函数.

（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线平行，求实数的值；

（Ⅱ）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若有两个极值点，且，，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆的左、右顶点分别为，，上下顶点分别为，，左、右焦点分别为，，离心率为e.

（1）若，设四边形的面积为，四边形的面积为，且，求椭圆C的方程；

（2）若，设直线与椭圆C相交于P，Q两点，分别为线段，的中点，坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求实数k的取值范围.

【题目】设椭圆（）的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为．已知．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切，求直线的斜率．

【题目】如图，已知， ，且是的中点，.

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）求与平面所成角的正弦值.

【题目】已知数列的前n项和为，且满足，数列中，，对任意正整数，.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比q的值，若不存在，请说明理由；

（3）求数列前n项和.

(Ⅰ) 求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；

(Ⅱ) 若从抽取的6所学校中随即抽取2所学校作进一步数据

①列出所有可能抽取的结果；

②求抽取的2所学校没有大学的概率.

A. 命题：“若，则”的逆否命题是“若，则”

B. “”是“”的充分不必要条件

C. 命题：“， ”的否定是“， ”

D. 若“”为假命题，则均为假命题

【题目】方程的曲线即为函数的图象，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数存在零点；③函数的值域是R；④若函数和的图象关于原点对称，则函数的图象就是确定的曲线

其中所有正确的命题序号是________.

【题目】设向量，，其中，则下列判断错误的是（ ）

A.向量与轴正方向的夹角为定值（与、之值无关）

B.的最大值为

C.与夹角的最大值为

D.的最大值为l

【题目】如图，、是离心率为的椭圆：的左、右焦点，过作轴的垂线交椭圆所得弦长为，设、是椭圆上的两个动点，线段的中垂线与椭圆交于、两点，线段的中点的横坐标为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围.