【题目】已知单调递增的等比数列满足,且是的等差中项.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若,对任意正数数， 恒成立，试求的取值范围.

（1）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；

（2）记试验次数为，求的分布列及数学期望．

①他第3次击中目标的概率是0.9;

②他恰好击中目标3次的概率是;

③他至少击中目标1次的概率是;

④他至多击中目标1次的概率是

其中正确结论的序号是（ ）

A.①②③B.①③

C.①④D.①②

【题目】在ABC中,角A,B,C所对的边分別为a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=c.

(1)若c=1,sinC=,求ABC的面积S;

(2)若D是AC的中点,且cosB=,BD=,求ABC的三边长.

【题目】已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图象上．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列，求数列的前项和；

（3）已知数列满足，若对任意，存在使得成立，求实数的取值范围．

【题目】已知多面体中，，，，，为的中点。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求异面直线和所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。

【题目】随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利．根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：4≤t≤15，N，平均每趟地铁的载客人数p(t)（单位：人）与发车时间间隔t近似地满足下列函数关系：，其中.

(1）若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，试求发车时间间隔t的值．

(2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？井求出最大净收益．

【题目】某学校在学校内招募了名男志愿者和名女志愿者，将这名志愿者的身高编成如茎叶图所示（单位：），若身高在以上（包括）定义为“高个子”，身高在以下（不包括）定义为“非高个子”。

（Ⅰ）根据数据分别写出男、女两组身高的中位数；

（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，则各抽几人？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的基础上，从这人中选人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线交曲线于点，倾斜角为的直线过线段的中点且与曲线交于、两点．

（1）求曲线的直角坐标方程及直线的参数方程；

（2）当直线倾斜角为何值时，取最小值，并求出最小值．

【题目】已知平面上动点到点距离比它到直线距离少1．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）记动点的轨迹为曲线，过点作直线与曲线交于两点，点，延长，，与曲线交于，两点，若直线，的斜率分别为，，试探究是否为定值？若为定值，请求出定值，若不为定值，请说明理由．