题目内容
【题目】某学校在学校内招募了
名男志愿者和
名女志愿者，将这
名志愿者的身高编成如茎叶图所示（单位：
），若身高在
以上（包括）定义为“高个子”，身高在以下（不包括）定义为“非高个子”。
（Ⅰ）根据数据分别写出男、女两组身高的中位数；
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，则各抽几人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的基础上，从这
人中选
人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
【答案】(Ⅰ)男生中位数为177cm，女生的中位数为166.5cm；(Ⅱ)答案见解析；(Ⅲ)
.
【解析】
（I）由茎叶图中的数据结合中位数的定义计算中位数即可；
（Ⅱ）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，结合分层抽样的方法可得要抽取的人数的个数；
（Ⅲ）利用列举法可得所有的选取方式有10种情形，满足至少有1人是高个子的有7种情形，结合古典概型计算公式确定概率值即可.
（I）由茎叶图可知：男生中位数为：
177cm，
女生的中位数为：
166.5cm；
（Ⅱ）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，
所以利用分层抽样的方法所抽取的“高个子”的人数为
人，
抽取的“非高个子”的人数为
人；
（Ⅲ）设“至少有一人是“高个子””为事件A，
设高个子中选出的2人记为a，b，非高个子选出的3人记为1，2，3，
则所有的选取方式有：
（a，b），（a，1），（a，2），（a，3），（b，1），
（b，2），（b，3），（1，2）（1，3），（2，3）共10种情形，
其中满足至少有1人是高个子的有：
（a，b），（a，1），（a，2），（a，3），（b，1），（b，2），（b，3），共7种情形，
故所求的概率为：
.
即至少有一人是“高个子”的概率为.
【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（2）估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y（单位：万元） | 1 | 3 | 4 | 7 |
表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入上表的空白栏，并计算y关于x的回归方程.
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
.
