【题目】一个圆锥的体积为，当这个圆锥的侧面积最小时，其母线与底面所成角的正切值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆 离心率等于，、是椭圆上的两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：函数有且仅有一个零点；

（Ⅲ）当时，写出函数的零点的个数.（只需写出结论）

表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表

表2：某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表

（1）从表1的日期中随机选出一天，试估计这一天的升旗时刻早于7:00的概率；

（2）甲，乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗，且两人的选择相互独立．记为这两人中观看升旗的时刻早于7:00的人数，求的分布列和数学期望．

（3）将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如7:31化为）．记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为，表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为，判断与的大小（只需写出结论）

【题目】首项为O的无穷数列同时满足下面两个条件：

①；②

(1)请直接写出的所有可能值；

(2)记，若对任意成立，求的通项公式；

(3)对于给定的正整数，求的最大值．

【题目】能够使得命题“曲线上存在四个点满足四边形是正方形”为真命题的一个实数的值为__________.

【题目】在直角坐标系中,对于点,定义变换:将点变换为点,使得其中.这样变换就将坐标系内的曲线变换为坐标系内的曲线.则四个函数,,,在坐标系内的图象,变换为坐标系内的四条曲线（如图）依次是

A. ②,③,①,④B. ③,②,④,①C. ②,③,④,①D. ③,②,①,④

【题目】关于函数，下列说法错误的是（ ）

A. 是奇函数

B. 0不是的极值点

C. 在 上有且仅有3个零点

D. 的值域是

【题目】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

（I）当时，求证平面

（II）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，侧面底面ABCD，，．

若PB的中点为E，求证：平面PCD；

若，求二面角的余弦值．