题目内容
【题目】关于函数
，下列说法错误的是（ ）
A. 
是奇函数
B. 0不是的极值点
C. 在
上有且仅有3个零点
D. 的值域是
【答案】C
【解析】分析：利用函数的奇偶性、极值、零点、值域分析每一个选项得解.
详解：对于选项A,f(-x)=sin(-x)+xcos(-x)=-sinx+xcosx=-(sinx-xcosx)=-f(x),所以函数f(x)是奇函数，所以选项A是正确的.
对于选项B,
，可以得到函数f(x)在
是增函数，在
也是增函数，所以0不是函数的极值点，所以选项B正确.
对于选项C,由于函数在是增函数，在是增函数，且f(0)=0,所以函数在
上有且仅有1个零点，所以选项C错误.
对于选项D,当x
时，
当x
时，
所以函数的值域为R，所以选项D正确.
故选C.
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